(논문연구) 구조방정식 파이썬과 AMOS 분석

(논문연구) 구조방정식 파이썬 과 AMOS분석

 

구조방정식 모형(structural equation modeling)은 변수들 간의 복잡한 인과관계(causal relationship)를 분석하는 모형으로,  각 변수간의 상관 관계와 인과관계(causal model)을 분석하기 위한 통계적 방법이다.  구조방정식 모형은 사회학, 심리학뿐만 아니라 교육학, 경영학, 경제학, 광고학, 생물학, 의학 등 거의 모든 영역에서 광범위하게 사용하는 도구이다.

구조방정식 모형을 분석는데 다양한 소프트웨어로 AMOS, LISREL, EQS 등이 있다.  여기서 상용 AMOS 대신 파이썬으로 사용 하는 방법에 대한 가이드를 작성해 본다.

. AMOS는 그래픽 사용자 인터페이스(graphic user interface) 지원하여, 사용하기 쉽고 SPSS, EXCEL 등의 자료와 호환성이 제공된다.  파이썬은 오픈 소스로 실행 라브러리와 코드를 통해 통계 분석이 가능하다.

 

 

http://www.seoulpaper.com/seoul/board.php?bo_table=b05_11&wr_id=3

 

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구조방정식 모델링(SEM): 파이썬 소스와 AMOS 분석의 주요 차이점

구조방정식 모델링의 파이썬 구현과 AMOS 분석은 동일한 통계적 기법을 기반으로 하지만, 사용 인터페이스, 기술적 구현, 기능성 측면에서 현저한 차이가 있습니다. 다음은 상세한 비교분석입니다.

 

 

1. 사용자 인터페이스 및 모델 정의 방식

AMOS의 특징:[1] AMOS는 그래픽 기반 인터페이스(GUI)를 제공하여 마우스 드래그-드롭 방식으로 경로도(path diagram)를 직접 그려서 모델을 구성합니다. 변수를 타원(잠재변수)과 사각형(관측변수)으로 시각화하고, 화살표로 관계를 표현합니다.[2][3] 이는 직관적이지만 시간이 소요됩니다.

파이썬의 특징:[4][5][6] 파이썬의 주요 SEM 라이브러리인 semopy는 R의 lavaan 패키지와 유사한 문법 기반 접근을 사용합니다. 모델 사양이 텍스트 코드로 정의되며, 다음 세 가지 연산자를 사용합니다:[7]

• ~ : 구조 모델(regression relationships)
• =~ : 측정 모델(factor loadings)
• ~~ : 공분산/상관관계

파이썬 코드 예시:

import semopy
from semopy import Model

model_desc = """
# 측정 모델(Measurement Model)
SQ =~ SQ1 + SQ2 + SQ3 + SQ4
PF =~ PF1 + PF2 + PF3

# 구조 모델(Structural Model)
CS ~ SQ + PF
BL ~ CS + SQ

# 외생변수 공분산
SQ ~~ PF
"""

model = Model(model_desc)
model.load_dataset(data)
model.fit()
print(model.inspect(std_est=True))

2. 통계적 추정 방법

AMOS 추정 방식:[8][9][10] AMOS는 Maximum Likelihood(ML) 추정을 기본값으로 사용하며, 다음과 같은 다양한 추정 방법을 지원합니다:

• Maximum Likelihood (ML): 다변량 정규성 가정
• Unweighted Least Squares (ULS): 정규성 미가정
• Generalized Least Squares (GLS): 이분산성과 자기상관 조정
• Browne's ADF (Asymptotically Distribution-Free): 비정규 데이터용

파이썬 추정 방식:[5][6][11] semopy는 기본적으로 Maximum Likelihood Estimation을 사용하지만 구현 방식이 다릅니다. semopy는 gradient descent 기반의 optimizer를 활용하여 손실함수를 최소화하는 방식으로 작동하며, 이는 AMOS의 알고리즘과 미묘한 차이를 초래할 수 있습니다. pySEM의 경우 PyTorch 기반의 gradient descent를 사용합니다.[12]

 

3. 모델 적합도(Model Fit) 평가

AMOS의 적합도 지수:[2][9] AMOS는 광범위한 적합도 지수를 제공합니다:

• Chi-Square (χ²) 검정
• RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)
• CFI (Comparative Fit Index)
• TLI (Tucker-Lewis Index)
• GFI/AGFI (Goodness of Fit Index)
• NFI, NNFI 등

표준화 및 비표준화 추정치를 별도의 테이블로 제공합니다.[9]

파이썬의 적합도 평가:[11] semopy는 AMOS보다 제한된 적합도 지수를 제공하며, 명시적으로 추가 계산이 필요할 수 있습니다. semopy의 inspect() 메서드는 표준화된 추정치를 제공하지만, 추가 적합도 지수 계산을 위해 calc_stats() 함수를 별도로 호출해야 합니다.

 

4. 결측치 처리(Missing Data Handling)

AMOS의 장점:[13][14] AMOS는 Full Information Maximum Likelihood (FIML)을 직접 구현하여 구조방정식 모델 추정 과정에 결측치 처리를 통합합니다.[13] FIML은 일관되고 효율적인 추정치를 제공하며, MCAR(Missing Completely at Random)과 MAR(Missing at Random) 조건에서 비표준화 및 표준화된 추정치 모두에 우수한 성능을 보입니다.

파이썬의 제한:[15][1] 표준 semopy는 명시적인 FIML 지원이 제한적입니다. 파이썬 사용자는 종종 사전 임포테이션(pre-imputation) 또는 리스트와이즈 삭제(listwise deletion)를 수행해야 하거나, 다른 라이브러리와의 통합이 필요합니다.

 

5. 강건한 추정(Robust Estimation)

AMOS의 한계:[1] AMOS는 주로 부트스트래핑(bootstrapping)을 기반으로 한 강건 추정만 제공하며, Satorra-Bentler 또는 Huber-White sandwich estimator 같은 고전적 강건 추정 방법이 부족합니다.

파이썬의 우월성:[1] R의 lavaan(파이썬의 문법과 유사)은 완전한 강건 추정 옵션을 제공하여 Satorra-Bentler 추정치, Huber-White sandwich estimator, 부트스트래핑을 결합할 수 있습니다.

 

6. 계층적 데이터(Multilevel/Hierarchical Data) 분석

AMOS의 한계:[1][16] AMOS는 계층적/다층 구조 데이터를 지원하지 않습니다. 이는 중첩된 데이터 구조가 있는 연구에서 심각한 제한사항입니다.

파이썬의 유연성:[1] R의 lavaan 기반 접근(파이썬에도 유사 기능 확대 중)은 제한적인 다층 SEM을 지원하여 두 수준(two-level)의 계층 구조와 무작위 절편(random intercept)을 처리할 수 있습니다.

 

7. 코드 실행 속도 및 성능

성능 비교:[4][17][5] semopy 개발자의 연구에 따르면, semopy는 R의 lavaan보다 실행 시간에서 유의미한 성능 우위를 보이며, 파라미터 추정 정확도도 우수합니다. 그러나 AMOS와의 직접 비교 데이터는 제한적입니다.

 

8. 에러/잔차항 정의

AMOS의 방식:[1] AMOS에서는 모든 에러항을 명시적으로 추가하고 이름을 지정해야 하며, 이는 시간 소모적이지만 모델 구조를 명확히 합니다. 출력에서 변수와 에러항을 구분하기 쉽습니다.

파이썬의 방식:[1] lavaan/semopy 스타일에서는 에러항을 자동으로 처리하여 코드 입력을 단순화하지만, 에러항이 작은 점(·)으로만 표시되어 실수 위험성이 있습니다.

 

9. 비용 및 개방성

AMOS: 상용 소프트웨어로 라이선스 비용이 높습니다.[1][16]

파이썬: semopy와 기타 패키지는 완전 오픈소스이며 무료입니다.

 

10. 정규화 및 변수 범주화

AMOS: 연속 변수에만 최적화되어 있습니다.

파이썬: 일부 패키지(예: lavaan의 WLSMV 추정)는 순서형 범주형 변수를 더 잘 처리합니다.[15]

 

사용 시나리오별 권장사항

사용시나리오	추천도구	비고
R 경험 없이 간단한 CFA/SEM 분석	AMOS	GUI 기반 직관성
파이썬 숙련도 높음	semopy/pySEM	코드 통합 용이, 성능 우수
결측치 많음 + 정규성 미충족	R(lavaan)	FIML + 강건 추정 조합
계층적 데이터 분석	R(lavaan)	다층 SEM 지원
대규모 복잡 모델	Mplus 또는 lavaan	더 강력한 기능
학술 출판 표준성 중요	AMOS/Mplus	널리 인정된 도구

 

실무 권장 사항

대학원 박사과정 연구자 입장에서는:

1. 초기 탐색 단계: AMOS 또는 SmartPLS로 모델 개발 및 시각화
2. 분석 단계: 파이썬 semopy로 코드 구현 및 재현성(reproducibility) 확보
3. 복잡한 사항: 해당 요구사항에 따라 R(lavaan)으로 전환
4. 학술지 제출: 사용한 소프트웨어/버전 명시[17]

이러한 접근은 시각적 명확성과 계산 투명성을 모두 확보할 수 있습니다.

인용:
[1] SEM/CFA: AMOS or lavaan? https://www.regorz-statistik.de/blog/amos_or_lavaan.html
[2] How to perform structural equation modeling (SEM) ... https://www.projectguru.in/how-to-perform-structural-equation-modelling-analysis-with-amos/
[3] SEM using AMOS https://www.statswork.com/services/data-mining/sem-using-amos/
[4] semopy: A Python package for Structural Equation Modeling https://arxiv.org/abs/1905.09376
[5] semopy: Structural Equation Modeling in Python https://semopy.com
[6] Structural Equation Modeling: What It Is and When to Use It https://www.datacamp.com/tutorial/structural-equation-modeling
[7] semopy https://pypi.org/project/semopy/
[8] New Method in SEM Analysis Using the Apriori Algorithm ... https://thesai.org/Downloads/Volume15No11/Paper_60-New_Method_in_SEM_Analysis.pdf
[9] Manual: Running SEM in AMOS 1 Table of Contents ... https://krmunger.files.wordpress.com/2007/09/amos_sem-manual2.pdf
[10] An Introduction to the AMOS Software https://www.statisticssolutions.com/academic-research-consulting/dissertation-consulting-services/spss-statistics-help/amos/
[11] Structural Equation Modeling: A Complete Guide https://www.digitalocean.com/community/tutorials/structural-equation-modeling-complete-guide
[12] twoertwein/pySEM: Python implementation to fit Structural ... https://github.com/twoertwein/pySEM
[13] Addressing the Issues of Missing Data with AMOS https://phantran.net/application-11-addressing-the-issues-of-missing-data-with-amos/
[14] What is the difference between SPSS and Amos? https://www.dissertationindia.com/article/what-is-the-difference-between-spss-and-amos-60
[15] SEM in R (lavaan) vs. Python (semopy) : r/rstats https://www.reddit.com/r/rstats/comments/13oojup/sem_in_r_lavaan_vs_python_semopy/
[16] Why Apply SPSS, SmartPLS and AMOS: An Essential ... https://rsisinternational.org/journals/ijriss/articles/why-apply-spss-smartpls-and-amos-an-essential-quantitative-data-analysis-tool-for-business-and-social-science-research-investigations/
[17] 구조방정식 분석 도구 AMOS R Python 파이썬 : 네이버 블로그 https://blog.naver.com/biz_data/222492459444
[18] SmartPLS vs AMOS: Choosing the Right SEM Tool https://www.linkedin.com/posts/hoda-rashidi-nejad-9335a690_smartpls-amos-sem-activity-7351132270851743744-4aYz
[19] semopy: A Python package for Structural Equation Modeling https://arxiv.org/pdf/1905.09376.pdf
[20] Structural Equation Modeling: A Comprehensive Overview https://www.geeksforgeeks.org/machine-learning/structural-equation-modeling-a-comprehensive-overview/
[21] path analysis with AMOS (structural equation modeling ... https://www.youtube.com/watch?v=xAVHnSMxW0c
[22] A Review of Software Packages for Structural Equation ... https://blog.naver.com/9065031/221458443642
[23] Mplus Discussion >> Mplus vs amos standard errors http://www.statmodel.com/discussion/messages/11/11926.html?1362258424
[24] Structural Equation Modelling in SPSS AMOS - Explained https://spssanalysis.com/structural-equation-modelling-in-spss-amos/
[25] Multigroup analyses in Amos, Mplus, and lavaan https://www.youtube.com/watch?v=yZihi9ZJ0-E
[26] Two Recommended Solutions for Missing Data https://www.theanalysisfactor.com/missing-data-two-recommended-solutions/
[27] Results from Amos and R Studio Lavaan in Organizational ... https://rgsa.openaccesspublications.org/rgsa/article/view/10053/5096
[28] Interface Language https://amospromanual.dev/09-02-interface-language.html
[29] 3 Optimization Algorithms https://deeplearningmath.org/optimization-algorithms
[30] IBM® SPSS® Amos™ 29 User's Guide https://www.ibm.com/docs/en/SSLVMB_29.0.0/pdf/IBM_SPSS_Amos_User_Guide.pdf
[31] Optimization, Newton's Method, & Profit Maximization: Part 1 https://towardsdatascience.com/optimization-newtons-method-profit-maximization-part-1-basic-optimization-theory-ff7c5f966565/
[32] Syntax preferences http://amosdevelopment.com/webhelp/syntax-preferences.html
[33] Gradient Descent, Newton-Raphson, Lagrange Multipliers https://heathhenley.dev/posts/numerical-methods/
[34] Path analysis in AMOS from covariance matrix (new) https://www.youtube.com/watch?v=avTJ7oOEDqQ
[35] IBM SPSS Amos 22 User's Guide https://www.csun.edu/itr/downloads/docs/IBMSPSSAmosUserGuide.pdf