공학경제 -투자 용어 - 가치(NPV), 내부수익률(IRR), 회수기간(Payback Period) 와 예시

NPV, IRR, ARR, Payback Period 정리 와 예시

1. 순현재가치 (NPV: Net Present Value)

순현재가치(Net Present Value, 줄여서 순현가 또는 NPV)는 어떤 사업의 가치(타당성)를 나타내는 척도 중 하나로서, 최초 투자 시기부터 사업이 끝나는 시기까지의 연도별 순편익의 흐름을 각각 현재가치로 환산하여 합하여 구할 수 있다.

투자로부터 발생하는 미래 현금흐름의 현재가치에서 초기 투자비용을 뺀 값입니다. NPV가 0보다 크면 해당 투자는 경제적 가치를 가진다고 판단할 수 있습니다.

정의: 미래 현금 흐름을 현재 가치로 환산하여 투자 결정을 내리는 방법입니다.
계산 방법: 미래 현금 흐름의 현재 가치 합계에서 초기 투자 비용을 뺀 값입니다.
판단 기준: NPV가 0보다 크면 투자 가치가 있다고 판단합니다.
장점: 화폐의 시간 가치를 고려하며, 투자 규모를 반영합니다.
단점: 할인율 설정에 따라 결과가 달라질 수 있으며, 투자 규모가 다른 경우 비교가 어려울 수 있습니다.

계산식
${\mbox{NPV}}=\sum _{t=1}^{N}{\frac {C_{t}}{(1+r)^{t}}}-C_{0}$ 또는 단순하게 ${\mbox{NPV}}=\sum _{t=0}^{N}{\frac {C_{t}}{(1+r)^{t}}}$

$t$ : 현금 흐름의 기간
$N$ : 사업의 전체 기간
$r$ : 할인율
$C_{t}$ : 시간 t에서의 순현금흐름 (초기 투자를 강조하기 위해 왼쪽 공식과 같이 $C_{0}$ 를 명시하기도 한다.)
$C_{0}$ : 투하자본(투자액)

예시

초기 투자비용이 100만 원이고, 연간 현금흐름이 50만 원인 프로젝트를 가정해 보겠습니다. 프로젝트 기간은 4년이고, 할인율은 10%로 설정합니다.

초기 투자비용: 100만 원 = C0
연간 현금흐름: 50만 원 = Ct
프로젝트 기간: 4년 = N
할인율: 10% = r

NPV = 45.45 + 41.32 + 37.57 + 34.15 − 100 = 158.68 − 100 = 58.68만 원

2. 내부수익률 (IRR: Internal Rate of Return, 內部利益率法)

정의: 미래 현금 흐름의 현재 가치 합계와 초기 투자 비용을 같게 만드는 할인율입니다.
계산 방법: NPV를 0으로 만드는 할인율을 계산합니다.
판단 기준: IRR이 목표 수익률보다 크면 투자 가치가 있다고 판단합니다.
장점: 투자 수익률을 직관적으로 보여주며, 여러 투자 옵션을 비교하기에 용이합니다.
단점: 비정상적인 현금 흐름의 경우 잘못된 결과를 초래할 수 있으며, 재투자 가정을 내포하고 있습니다.

[계산식]

* 우선 내부수익률을 구하기 위해서는 다음 식을 만족시키는 r 값을 찾아야 한다
${\mbox{NPV}}=\sum _{t=0}^{N}{\frac {C_{t}}{(1+r)^{t}}}=0$

년간 (年) 현금 흐름

0 -100

1 +64

2 +70

3 +49

4 +92

* 내부수익율 (IRR) :
${\mbox{IRR}}=-100+{\frac {64}{(1+r)^{1}}}+{\frac {70}{(1+r)^{2}}}+{\frac {49}{(1+r)^{3}}}+{\frac {92}{(1+r)^{4}}}=0\Rightarrow r\approx 54.64\%$

IRR = r, IRR = 54.64%

* 순현재 가치 (NPV) : ${\mbox{NPV}}=-100+{\frac {64}{(1+54.64\%)^{1}}}+{\frac {70}{(1+54.64\%)^{2}}}+{\frac {49}{(1+54.64\%)^{3}}}+{\frac {92}{(1+54.64\%)^{4}}}=0.00$

년간 (年)	현금 흐름
0	-100
1	+64
2	+70
3	+49
4	+92

3. 회계적 이익률 (ARR: Accounting Rate of Return)

- 회계학적으로 산출된 이익을 바탕으로 수익률을 계산하는 방식
장부상 이익을 그대로 가져다 쓰는 데다 계산방법도 간편하다는 장점

정의: 투자로 인해 발생하는 평균 회계적 이익을 평균 투자액으로 나눈 비율입니다.
계산 방법: (연평균 순이익 / 평균 투자액) × 100

회계적 이익률 = 연평균 순이익 / 연평균 투자액

${\text{ARR}}={\frac {\text{Average net income}}{\text{Average investment}}}$
- 연평균 순이익 = (순이익의 합) / 투자기간 : Average net income
- 연평균 투자액 = (매년말 장부가치의 합) : Average investment

* 평균투자액 :
${\text{Average investment}}={\frac {\text{Book value at beginning of year 1 + Book value at end of useful life}}{\text{2}}}$

- Book value at beginning of year 1 = 기초 자본
- Book value at end of useful life = 내용연수 말 자본

판단 기준: ARR이 목표 수익률보다 크면 투자 가치가 있다고 판단합니다.
장점:
- 계산이 간단하고 이해하기 쉽습니다.
- 회계 정보를 활용하므로 데이터 확보가 용이합니다.
단점:
- 화폐의 시간 가치를 고려하지 않습니다.
- 현금 흐름을 무시하고 회계적 이익을 기준으로 계산합니다.

1) 초기 투자비용: 200만 원 , 연평균 순이익: 40만 원
- ARR = 40 / 200 * 100 = 20%

2) 연평균 투자 = ( 3,000 + 4,000 + 4,500 + 4,500 ) / (4 +1) = 3,200
연평균 수익 = ( 300 + 400 + 450 + 450 ) / 4 = 400
- ARR = 연평균수익/연평균 투자액 * 100 = 12.5%

4. 회수기간 (Payback Period)

정의: 투자 원금을 회수하는 데 걸리는 기간입니다.
단순 계산법과 할인 회수기간법(DCF 기반)이 있음.

계산 방법: 투자 원금을 회수하는 데 필요한 기간을 계산합니다.
초기 투자비용 ÷ 연간 순현금흐름 (현금흐름이 일정한 경우).
판단 기준: 목표 회수 기간보다 짧으면 투자 가치가 있다고 판단합니다.
장점: 계산이 간단하고 이해하기 쉽습니다.
단점: 화폐의 시간 가치를 고려하지 않으며, 회수 기간 이후의 현금 흐름을 고려하지 않습니다.

예시

상황: 초기 투자 비용 1,000만 원, 3년간 매년 400만 원의 현금 유입이 예상되는 투자 안을 평가합니다.
요구 수익률(r)은 10%입니다.
NPV 계산:
- 1년 차: 400만 원 / (1 + 0.1) = 363.6만 원
- 2년 차: 400만 원 / (1 + 0.1)^2 = 330.6만 원
- 3년 차: 400만 원 / (1 + 0.1)^3 = 300.5만 원
- NPV: 363.6 + 330.6 + 300.5 - 1,000 = -5.3만 원
- 결론: NPV가 음수이므로 투자 가치가 없다고 판단합니다.
IRR 계산:
- IRR 계산 결과: 약 9.7%
- 결론: IRR이 요구 수익률 10%보다 낮으므로 투자 가치가 없다고 판단합니다.
Payback Period 계산:
- 1년 차: 400만 원
- 2년 차: 400만 원 + 400만 원 = 800만 원
- 3년 차: 800만 원 + 400만 원 = 1,200만 원
- 결론: 3년 안에 투자 원금을 회수하므로 투자 가치가 있다고 판단할 수 있습니다.
  (하지만 이 예시에서는 NPV와 IRR이 투자 가치가 없다고 판단을 내렸기때문에 투자에 신중해야 합니다.)4
ARR 계산:
- 연평균 순이익이 333만원이고 평균 투자액이 500만원이라면 333/500 = 66%의 ARR 값이 나오게 됩니다.

결론

NPV와 IRR은 장기적 수익성을 평가하는 데 유리하며, Payback Period는 단기적 유동성 판단에 적합합니다.

인용:

[1] 투자회수기간법(Payback Period)이란? : M&A 필수용어집 | 브릿지코드 https://mna.bridgecode.kr/blog/insight/payback-period
[2] [투자] 내부수익률(IRR) 개념에 대한 적절한 정의 방법 : 사모펀드 규약 ... http://class.hanbom.com/newsletter_view.php?seq=2737&page=5&value1=&type=
[3] 투자 회수 기간(Payback Period): 투자의 효율성을 측정하는 기준 https://www.mnaexchange.com/news/payback-period
[4] 내부수익율(IRR)이란? : M&A 필수용어집 | 브릿지코드 https://mna.bridgecode.kr/blog/insight/irr

'지식창고' 카테고리의 다른 글

공학경제 - 투자지표 분석과 의사결정 도구들 - NVP_IRR (0)	2025.03.07
기업의 역량에 대한 주요 이론들 (0)	2025.03.07
논문 연구 변수와 연구 가설과의 관계 (0)	2025.03.05
서비스 엔지니어닝-클라크(Clark)의 산업분류체계 (0)	2025.03.05
논문 연구에 필요한 변수의 선정 기준과 평가 방법 (0)	2025.03.04

도깨비방

공학경제 -투자 용어 - 가치(NPV), 내부수익률(IRR), 회수기간(Payback Period) 와 예시

NPV, IRR, ARR, Payback Period 정리 와 예시

1. 순현재가치 (NPV: Net Present Value)

예시

2. 내부수익률 (IRR: Internal Rate of Return, 內部利益率法)

3. 회계적 이익률 (ARR: Accounting Rate of Return)

4. 회수기간 (Payback Period)

예시

결론

'지식창고' 카테고리의 다른 글

티스토리툴바

공학경제 -투자 용어 - 가치(NPV), 내부수익률(IRR), 회수기간(Payback Period) 와 예시

NPV, IRR, ARR, Payback Period 정리 와 예시

1. 순현재가치 (NPV: Net Present Value)

예시

2. 내부수익률 (IRR: Internal Rate of Return, 內部利益率法)

3. 회계적 이익률 (ARR: Accounting Rate of Return)

4. 회수기간 (Payback Period)

예시

결론

'지식창고' 카테고리의 다른 글

'지식창고' Related Articles

티스토리툴바